با نگاه به اعداد زیر می بینیم،که از یک روند منظمی پیروی می کنند،که به آن اعداد مخمسی می گویند. اعداد مخمسی نیز عبارتند از:.....،1،5،12،22،35،51،70،92،ریاضیدانان محاسبه کرده اند،که در اینجا نیز با معلوم بودن تعداد نقطه ها در یک ضلع تعداد نقطه های به کار رفته در آن معلوم می گردد،گافی است تعداد نقطه هایی را که در ضلع واقعند ،به توان دو برسانیم وآن رابا تمام اعداد طبیعی ومتوالی پایین تراز خود جمع کنیم .مثلا" 1+2+3+(4ضربدر4)= 22 وهر گاه بخواهیم یک عدد مخمسی پیدا کنیم که یک ضلع شامل 8نقطه شود باید چنین کنیم:1+2+3+4+5+6+7+64که حاصل 92 می شود.
اعداد شش ضلعی(مسدسی)با توجه به شکل زیر عبارتند،......
از1،6،15،28،45،66،91،120،153،190،231
هرعدد شش ضلعی با فرمول زیر به دست می آید:
شماره شکل ضربدر(2ضربدرشماره شکلمنهای یک)
برای نهمین عدد مسدسی برابر است:
9ضربدر(2ضربدر9-1)=153
4 3 2 1
8 7 6 5
12 11 10 9
عددهاراطوری به دو قسمت تبدیل کنید،
که مجموع این دو قسمت با هم برابر باشند.
عدد
راطوری به دو قسمت تبدیل کنید.که مجموع این دو قسمت برابر شوند. 
